Matematiikka (lyhyt)

MAB7 Matemaattinen analyysi (LOPS 2016)

Kai Nurmi Jussi Talja
14,50 € / oppilas (sis. alv. 10 %)

Kurssilla tutustutaan derivaattafunktion käyttöön ja opitaan muodostamaan funktiosta kulkukaavio, jonka avulla voidaan ratkaista funktion suurin tai pienin arvo. Kulkukaaviota sovelletaan tasogeometriaan, avaruusgeometriaan ja taloudellisiin optimointitehtäviin.

Kurssi rakentuu viidestä jaksosta.

Jakso 1 Ohjeita kurssin opiskelijalle: Jakso toimii lyhyenä opastuksena materiaalin käyttöön.

Jakso 2 Työkaluja: Jaksossa kerrataan myöhemmin tarvittavia perustaitoja. Tämän jakson voi käydä läpi joko heti tai kyseisen aiheen tullessa vastaan.

Jakso 3 Muutos: Jaksossa tutustutaan derivaatan käsitteeseen tangenttisuoran kulmakertoimena. Derivaatan arvoa muutosnopeuden mittana korostetaan. Algebrallisessa lähestymistavassa esitetään derivaattafunktion muodostaminen ja sen avulla muutosnopeuden ratkaiseminen.

Jakso 4 Funktion kulun tutkiminen: Perehdytään derivaatan nollakohtien erikoisasemaan tutkittaessa funktion kulkua. Kulkukaavion avulla opitaan määrittämään funktion ääriarvot sekä suurin tai pienin arvo.

Jakso 5 Sanalliset tehtävät: Viimeisessä jaksossa sovelletaan kulkukaaviota erilaisissa ongelmatilanteissa.

Jos oppimateriaalia käyttää yksilöllisen oppimismetodin materiaalina, jakso 4 riittää perustaitojen saavuttamiseen ja jakson 5 voi jättää kiitettäviä arvosanoja tavoitteleville opiskelijoille. 

Käytyään kurssin läpi opiskelijalla on näkemys siitä, miten matematiikan avulla voidaan hakea parasta ratkaisua ongelmille. 

Avaa oppimateriaali Studeon alustalla